Учился в Ленинградском хореографическом училище у Бориса Шаврова Алексея Писарева. Выпускником стал первым исполнителем партии Дона Карлоса в балете Леонида Якобсона «Каменный гость» (1946). После окончания училища в 1946 году был принят в труппу Ленинградского театра оперы и балета им. С. М. Кирова, где танцевал сольные характерные и гротесковые партии.
Сочинять танцы начал в балетной студии Ленинградского Дворца культуры имени А. М. Горького. Здесь в 1947 году он поставил свои первые балеты — «Аистёнок» Д. Д. Клебанова и «Славянские танцы» А. Дворжака, а в 1948 году — «Семеро братьев» на музыку А. Е. Варламова. В Театре оперы и балета им. С. М. Кирова дебютировал как постановщик танцев в операх, в 1957 году появился его первый полномасштабный балет, ставший поворотным пунктом для развития хореографического искусства второй половины XX века. В 1961—1964 — балетмейстер Ленинградского театра оперы и балета им. Кирова.
В 1965 году окончил Государственный институт театрального искусства имени А. В. Луначарского (ГИТИС).
В 1964—1995 годах — главный балетмейстер Большого театра — период наивысшего художественного расцвета труппы, завоевание театром мирового признания и авторитета. «Bolshoi Ballet» совершил около ста триумфальных международных турне, закрепив лидерство русской классической школы балета. В 1991—1994 годах также руководил основанной им труппой «Большой театр — студия Юрия Григоровича». В 1993-1995 гг. сотрудничал с балетной труппой Башкирского государственного театра оперы и балета.
В 1995 году покинул Большой театр и начал работать с различными российскими и зарубежными коллективами. В 1996 году осуществил первую постановку в Краснодаре — сюиту из балета «Золотой век» Д. Шостаковича. Сотрудничество с новым коллективом (ныне Краснодарский Театр балета Юрия Григоровича) успешно продолжается и по сей день. C 2007 года руководит Краснодарским театром балета.
Артист балета, выдающийся балетмейстер, хореограф, педагог.